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Den Rest einer Division zu kennen kann sogar sehr sehr interessant sein.
Stell dir vor du willst eine Animation darstellen, die aus 20 Bildern besteht. Die werden wie im Film einfach alle nacheinander angezeigt. Für die Bilder hast du z.B. einen Array, wo die drin liegen. 20 Bilder willst du pro Sekunde anzeigen. Die Zeit ist dafür also essentiell. Aber was genau tun? Eine Variante wäre es, dass du dir die Anzahl der vergangenen Millisekunden geben lässt und.. tja, nun was? Erstmal durch 50 teilen, du willst ja schließlich nicht 1000mal pro Sekunde wechseln, sondern nur 20mal. Damit hast du jetzt zwar eine Zahl, die sich 20mal pro Sekunde ändert, aber du willst ja nur Werte von 0 bis 19 haben, weil du nur 20 Bilder in deinem Array hast. Genau da hilft dir jetzt Modulo:
0 mod 20 = 0
10 mod 20 = 10
19 mod 20 = 19
20 mod 20 = 0
30 mod 20 = 10
39 mod 20 = 19
40 mod 20 = 0
Du kannst das nun als Index in deinem Array verwenden! AngezeigtesBild = Bilder[(millis / 50) % 20]; Der Divisionsrest hat plötzlich einen total praktischen Zweck.

Anderes Beispiel: In älterem C gibt es eine Funktion, die Zufallszahlen generiert zwischen 0 und 65535. Nun will man meist aber lieber was zwischen 0 und 100 oder 0 und 1000 oder sowas in der Art. Auch hier ist Modulo eine der gängigen Lösungen, denn damit kann man das Zahlenfeld wunderbar 'beschränken'. (Statt rand() % 100 ginge natürlich auch rand() * 100 / 65555, beides sind übrigens schlechte Lösungen für gut verteilte Zufallszahlen).

Oder ein etwas einfacheres Beispiel: Prüfen ob eine Zahl gerade oder ungerade ist. x % 2 -> 0 = gerade

Das haengt damit zusammen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Zahlentheorie)

Natuerlich ist selbst auf der wiki Seite nur ein minimaler Ausschnitt der Anwendungsgebiete zu sehen, aber meiner Meinung nach ein guter Startpunkt.