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[Gelöst] Kollisionserkennung pqFormel

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Streetdeath

Frischling

  • »Streetdeath« ist der Autor dieses Themas

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1

27.03.2013, 15:49

[Gelöst] Kollisionserkennung pqFormel

Hallo zusammen,

ich hätte eine kleine verständnisfrage zur pqFormel bei der Kollisionserkennung (Seite 607).

Den Sinn und Aufbau bis zur ersten Formel auf 607 habe ich soweit verstanden, habe auch den Thread gefunden zu den Formeln auf Seite 606 wo im Buch Fehler standen.
Nun wird die aufgebaute Formel in die pqFormel eingesetzt und das p ist ja sozusagen der erste Bruch hinter s*... , doch wieso ist dann in der pqFormel die 2 über dem Bruchstrich von beiden p's verschwunden?

Ja ich weiß, es wird danach glaub sowieso nur auf die Diskriminante eingegangen, wo das dann nicht mehr relevant ist (zumindest soweit ich geschaut habe), aber mich würd trotzdem interessieren,
ob mir Wissen fehlt oder es ein Fehler im Buch ist?

Edit: Ähm doch es wär relevant, das p ist schließlich auch in der Diskriminante... :D

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »Streetdeath« (27.03.2013, 17:45)

Checkmateing

Community-Fossil

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2

27.03.2013, 17:06

Hä? Welche 2 über dem Bruchstrich?
Die pq-Formel ist doch: §x = -\frac{p}{2} + \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q} \or x = -\frac{p}{2} - \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}§ und nun forme mal die Ursprungsgleichung §s^2+s \cdot \frac{2 \cdot \boldsymbol{\mathrm u} \cdot (\boldsymbol{\mathrm p}-\boldsymbol{\mathrm m})}{\boldsymbol{\mathrm u}^2} + \frac{(\boldsymbol{\mathrm p}-\boldsymbol{\mathrm m})^2-r^2}{\boldsymbol{\mathrm u}^2}=0§ um.
ugh! Nach Umformen bin ich auf folgendes gekommen: §s=\frac{-\boldsymbol{\mathrm p}+\boldsymbol{\mathrm m}-r}{\boldsymbol{\mathrm u}} \or s=\frac{-\boldsymbol{\mathrm p}+\boldsymbol{\mathrm m}+r}{\boldsymbol{\mathrm u}}§ Entspricht mal so gar nicht dem Endprodukt im Buch. Naja, meins ist bestimmt falsch, könnten wir ja mal ausdiskutieren...
An sich verstehe ich aber dein Problem im Kern gar nicht. Erläutere bitte nochmal näher.

MfG
Check

EDIT: Danke dot! ;D Der Befehl für Vektoren ist ja \vec bei LaTeX, da ist doch Vektor drin, und auch sonst in Büchern etc. ist immer der Pfeil drüber. O_ö Habs aber trotzdem mal abgeändert. :3
Das gibt Übersicht! Stay gold.

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Checkmateing« (27.03.2013, 18:47)

Streetdeath

Frischling

  • »Streetdeath« ist der Autor dieses Themas

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3

27.03.2013, 17:26

Da in der Ursprungsgleichung, beim ersten Bruch steht über dem Bruchstrich 2*... und dieser ganze Bruch (

(Link)
) ist doch unser p (von der pqFormel aus gesehen) oder sehe ich das schon falsch?
Außer der 2 ist diese ja 1zu1 übernommen, also eig nichts umgeformt und so wie ich das verstehe muss man doch ab dieser Ursprungsgleichung auch nichts umformen, es hat doch bereits die richtige Form für die pqFormel?
Aber dennoch ist die 2 nicht mit eingesetzt worden und außer der 2 alles so wie es in der Ursprungsgleichung steht, daher bin ich verwirrt.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »Streetdeath« (27.03.2013, 17:32)

dot

Supermoderator

Beiträge: 9 757

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4

27.03.2013, 17:32

Ich hab das Buch nicht, kann also nur raten, aber ich rate mal, dass das daran liegt, dass in der pq-Formel ein §\frac{p}{2}§ steht... ;)


Btw, drei kleine LaTeX Tips:

Wenn ihr Klammern um Dinge wie \frac{p}{2} bauen wollt, dann verwendet \left und \right, damit die Größe der Klammern sich dem Inhalt anpasst, also \left(\frac{p}{2}\right): §\left(\frac{p}{2}\right)§

Und als Multiplikationszeichen verwendet man besser \cdot, der §*§ bedeutet normalerweise eigentlich ganz was Anderes... ;)

Und Vektoren schreibt man in der Mathematik meistens eigentlich fett, das mit dem Pfeil verwendet man eher nur in handgeschriebenen Texten, da fette Schrift dort umständlich wäre. Leider hat das Forum das so noch nicht umgesetzt, man kann aber \boldsymbol{\mathrm v} machen: §\boldsymbol{\mathrm v}§
m4studios

Dieser Beitrag wurde bereits 5 mal editiert, zuletzt von »dot« (27.03.2013, 17:50)

Streetdeath

Frischling

  • »Streetdeath« ist der Autor dieses Themas

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5

27.03.2013, 17:40

8| Oh gott bin ich blöd.....kann man den Thread bitte löschen?
Da versteht man das ganze hin und her von Kollisionen mitsamt der Formeln und sowas dummes verpeilt man dann... das kommt davon wenn man sich Formeln nur im Kopf denkt, dabei hast du se davor schon extra nochmal gepostet... *peinlich*
Sorry dass du für sowas deine Zeit verschwendet hast

Aber Danke !

Edit: Hab gar nich gemerkt, dass du das selbst geschrieben hast, ich hab deine geschriebene Ursprungsgleichung einfach als Bild kopiert und auf den Teil zugeschnitten :D

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »Streetdeath« (27.03.2013, 18:20)

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