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1

08.06.2010, 18:06

Division von Matrizen

Hallo

ich arbeite grad das Buch durch und schreib dabei meine eigene 3D-Engine. Jetzt bin ich bei der Division von Matrizen. Ich hab das Kapitel schon mal überflogen und meines erachtens werden Matrizen in der 3D-Entwicklung nur dazu verwendet, Vektoren zu transformieren. Und dazu benötigt man die Multiplikation von Matrizen, die ich bereits in meine Engine implementiert habe. Nun frage ich mich wozu man hier eine Matrix durch eine andere dividieren können muss. Ich hab gesehn dass da Determinate gebildet werden müssen durch die man dann die Matrix dividieren muss um die invertierte Matrix zu erhalten. Das ganze hab ich wie gesagt noch nicht wirklich gelesen, sondern eher überflogen. Und zum Transformieren von Vektoren braucht man das doch eigentlich nicht. Oder? Gibt es vielleicht noch ein anderes Gebiet in der 3D-Spieleprogrammierung in der man eine Matrix invertieren muss oder gar eine Matrix durch eine andere teilt?

Klärt mich bitte auf, damit ich weis dass diese ellenlangen implementierungen auch einen Sinn haben ( der Programmierer ist faul) ;)

Gruß, Paul

2

08.06.2010, 18:16

Also invertierte Matrizen benötigt man definitiv! Dadurch lassen sich einige Berechnungen vereinfachen. Z.B. Berechnungen in Verbindungen mit der Kamera.

Beiträge: 774

Beruf: Student

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3

08.06.2010, 18:18

"Dividieren" - inwieweit man das so nennen darf - ist das ja wie du gelesen hast ist ja das Multiplizieren mit der Inversen des Nenners.
An sich fällt mir jetzt gerade gar nichts ein, wo man das direkt braucht.
Inverse Matrix dagegen ist sehr wichtig. Wenn man mit einer inversen transformiert macht man das "Gegenteil" dessen was das "Orginal" macht. Banales Beispiel: Wenn du eine Matrix hast, die um 45° um x dreht und dann um 3 an y verschiebt, wird die inverse um -45° an x drehen und um -3 an y verschieben.

KeksX

Community-Fossil

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4

08.06.2010, 18:20

Letztendlich ist die Division ja sowas wie die "umgekerhte Multiplikation" oder sowas in der Art xD
WIP Website: kevinheese.de

drakon

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5

08.06.2010, 18:49

Letztendlich ist die Division ja sowas wie die "umgekerhte Multiplikation" oder sowas in der Art xD

Das ist in Wahrheit so ziemlich die Definition der Division.
Siehe dazu hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Division_%2…rallgemeinerung

Das Problem mit Matrizen ist halt, dass sie keine einheitliche Gruppe bilden. Lediglich die kleine Untermegen von invertierbaren nxn Matrizen sind bilden eine Gruppe. Und dort ist die Division genau so definiert.

6

08.06.2010, 18:55

Ich meine mit Division natürlich die Multiplikation mit der invertierten Matrix, aber das is zu lang. Division is krüzer ^^

Aber dann weiß ich ja schonmal bescheid und werde auch die Motivation aufbringen, die entsprechenden Methoden zu tippen :D

Gruß, Paul

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